Question

一道概率题，题目如图，麻烦会的亲解释一下B D选项为什么不对，谢谢

Answer 1

B项前者是后者的子集
D项，两者有交集A

Answer 2

A、B、C事件相互独立等价于：
P（ABC）=p（A）P（BC）=p（B）P（AC）=P（C）P（AB）=P（A）P（B）P（C）
A、B、C事件两两独立等价于：
P（AB）=P（A）P（B），P（BC）=P（B）P（C），P（AC）=P（A）P（C)
因此需要增加一条件使得P（ABC）=P（A）P（B）P（C）；
A选项：A与BC独立：即P（A（BC））=P（A）P（BC），
又由于P（BC）=P（B）P（C），
所以：P（A（BC））=P（A）P（BC）=P（A）P（B）P（C）；
故当A与BC独立时，充分性成立．
其它三个选项都无法推出P（ABC）=P（A）P（B）P（C）；
故选A
关键：抓住条件和结论成立之间的关系，看缺少哪一类条件，如果其他选项给出的条件不是那一类条件，则无法证明