Question

超难数学题，求学霸解答

育红学校七年级学生步行到郊外旅游.(1)班的学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班的
育红学校七年级学生步行到郊外旅行.(1)班学生组成前队,步行速度为4千米时,(2)班学生组成后队,速度为6千米时.前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米时.
问:联络员来回几趟

Answer 1

前队出发1小时，走了4千米，后队每小时比前队快6-4=2千米，于是可知后队追上前队需要4÷2=2小时，联络员在这2小时内不停地以12千米的速度运动，故一共运动了12×2=24千米路程。
联络员耗时，第一次为2/3小时，第二次为（2/3）²小时，如此往返，形成等比数列，理论上讲可以往返无数次，实际上，根据计算可以列出下列方程：
（1-q^n）/(1-q)=2
q=2/3时
得：1-(2/3)^n=2/3
(2/3)^n=1/3
两边取对数
n(lg2-lg3)=-lg3
n=-lg3/(lg3-lg3)=2.7

Answer 2

有几点是明确的：1、两队2小时后相遇，
2、相遇时联络员共骑行2*12=24千米。
3、当双方距离接近于0时，来回次数无法计算（或者说是无数次）。所以联络员来回次数无数次。