Question

如图17'CD//AF；角CDE=角BAF;AB垂直于BC,角BCD等于124度；角DEF等于80

如图17'CD//AF；角CDE=角BAF;AB垂直于BC,角BCD等于124度；角DEF等于80度

Answer 1

∵CD∥AF，
∴∠CDE+∠G=180°．
∵∠CDE=∠BAF，
∴∠BAF+∠G=180°，
∴AB∥DE；

∴∠H+∠B=180°，
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°

∴∠H=90°．
∵∠BCD=124°，
∴∠DCH=56°，
∴∠CDH=34°，
∴∠G=∠CDH=34°．
∵∠DEF=80°，
∴∠EFG=80°-34°=46°，
∴∠AFE=180°-∠EFG=180°-46°=134°．

故答案为：

134°．

【点评】

两直线的位置关系是平行和相交．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．

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