Question

高一数学， 20题和21题求解

Answer 1

20、
因为2∈（CuA)∩B
所以把x=2代入集合B成立，得出方程 4-2a+b=0
又因为4∈（CuB）∩A
所以把x=4代入集合A成立，得出方程16+4a+12b=0
两个新方程联立求解，得：a=8/7 b=-12/7,代入集合A、B中的方程得:
x²+8/7x-144/7=0,解得：x=4或x=-36/7
x²-8/7x-12/7=0,解得：x=2或x=-6/7
所以：AUB={-36/7,-6/7,2，4}
21、（1）设f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b
=a²x+ab+b
所以
a²=4,ab+b=8
得a=2,b=8/3
或a=-2,b=-8
所以f(X)解析式为f(x)=2x+8/3或f(x)=-2x-8
（2）因为, x+1/x=1+(1/x),
设1+(1/x)=t, 则x=1/(t-1) (t不等于1),
所以f [1+(1/x)]=1/x²+1/x+1,
即f(t)=(t-1)²+(t-1)+1=t²-t+1
所以f(x)=x²-x+1(x不等于1)

追问

第21题的倒数三步是怎么得的？

Answer 2

21题（1）：设f(x)=kx+b
k（kx+b）+b=4x+8
则k^2=4、kb+b=8
得k=2、-2，b=8/3、-8
F(x)两解自己带进去
（2）：设（1+x）/x=t
则f（x）=f（t）
x=1/（t-1）
f（t）=（t-1）^2+（t-1）+1=t^2-t+1
所以f（x）=x^2-x+1
20题看不清