Question

初三数学，求求求求，谢谢，要详细过程

Answer 1

1、∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠ABC=∠C=(180°-∠BAC)/2=30°
∵OB=OA
∴∠ABO=∠BAO=∠ABC=30°
∴∠CAO=∠BAC-∠BAO=120°-30°=90°
∴OA⊥AC
∴AC是圆O的切线
2、∵AD∥BC
∴∠DAB=∠ABC=30°
那么弧BD=2∠DAB=60°
∵∠AOB=180°-∠BAO-∠ABC=180°-30°-30°=120°
∴弧AB=120°
∴弧AD=弧AB-弧BD=120°-60°=60°
∴弧AD=弧BD
那么AD=BD
∴∠ABD=1/2弧AD=30°
∴∠ABD=∠ABO=∠DAB=∠BAO=30°
∵AB=AB
∴△ABD≌△ABO(ASA)
∴AD=OA
∴AD=BD=OA=OB
∴BOAD是菱形

Answer 2

第一问：在圆o中，因为ab=ac，又角bac为120度，所以角abc=角acb=30度，又oa，ob为圆o半径，所以oa=ob，所以角boa=30度，所以角aoc为60度，在三角形aoc中，角aoc=60度，角c=30度，所以角oac=90度，所以ac为圆o切线。
第二问：证明：将BC与圆O的交点设为E,连接AE
∵AB＝AC,∠BAC＝120
∴∠ABC＝∠C＝（180-∠BAC）/2＝30
∵OA＝OB
∴∠OAB＝∠ABC＝30
∴∠AOC＝∠ABC+∠OAB＝60
∵OA＝OE
∴等边△AOE
∴∠AEB＝60
∵四边形ADBE内接于圆O
∴∠ADB+∠AEB＝180
∴∠ADB＝180-∠AEB＝120
∵AD∥BC
∴∠DAB＝∠ABC＝30
∴∠ABD＝180-∠ADB-∠DAB＝30
∴∠ABD＝∠OAB
∴BD∥OA
∴平行四边形BOAD
又OA＝OB
∴四边形BOAD为菱形。
打字不容易，切记请采纳。

Answer 3

亲，能拍清楚点吗