Question

，18题，大一微积分，求大神，在线等，谢谢

Answer 1

3x²-12x+11=0,直接解出方程,看一下根的大小不就可以判断了.也要受x≠1,2,3的制约,否则方程无意义. 
第二问：单调性只能用定义证明,证明如下 
设1＜x1＜x2＜2 
则f(x1)-f(x2) 
=1/(x1-1)+1/(x1-2)+1/(x1-3)-[1/(x2-1)+1/(x2-2)+1/(x2-3)] 
=[3x1²-12x1+11-(3x2²-12x2+11)]/(x1-1)(x2-1)(x1-2)(x2-2)(x1-3)(x2-3) 
分母显然大于0,判断分子正负即可 
分子=3(x1²-x2²)-12（x1-x2）=3(x1-x2)(x1+x2-4) 
因为1＜x1＜x2＜2 
所以：x1-x2＜0,x1+x2-4＜0 
即当1＜x1＜x2＜2时,f(x1)-f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2) 
所以函数f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)在(1,2)单调递减 
同理可判断在（2,3）区间上是增函数