Question

啤酒2元一瓶，4个瓶盖换一瓶，2个空瓶换一瓶，问10元能喝几瓶

Answer 1

设酒为X，瓶为Y，盖为Z
可得出公式，2元＝X+Y+Z
2元＝2Y＝4Z
故可算出，酒的价值为0.5元，瓶为1元，盖为0.5元。
所以可以买20瓶酒，喝完，最后没有空瓶也没有盖子。
步骤如下：
按照实际来看：
1、第一步10元，先买回来5瓶酒，喝完后剩5个瓶子和5个盖子；（喝5瓶）
2、拿4个瓶子，4个盖子换回3瓶酒，喝完后剩下4个瓶子和4个盖子；（喝3瓶）
3、拿4个瓶子，4个盖子换回3瓶酒，喝完后剩下3个瓶子和三个盖子；（喝3瓶）
4、拿2个瓶子换1瓶酒，喝完后剩下2个瓶子，4个盖子；（喝1瓶）
5、拿2个瓶子，4个盖子换2瓶酒，喝完后剩下2个瓶子，2个盖子；（喝2瓶）
6、拿2个瓶子换1瓶酒，喝完后剩1个瓶子，3个盖子。（喝1瓶）。
一共能够喝15瓶啤酒，但是还剩余1个瓶子和3个瓶盖。
当然，如果想喝到理论的20瓶，需要老板好心，配合，愿意借瓶子和盖子才行。
因为从理论来算，剩下的1个瓶子，3个盖子还值2.5元，还能喝5瓶酒。
1、借1个瓶子，借1个盖子，换2瓶酒，喝完后归还欠的瓶和盖，剩1个瓶子，1个盖子；（喝2瓶）
2、借1个瓶子，换1瓶酒，喝完后归还欠的瓶子，剩下2个盖子；（喝1瓶）
3、借2个盖子换1瓶酒，喝完后归还欠的盖子，还欠1个盖子，剩下1个瓶子；（喝1瓶）
4、借1个瓶子换1瓶酒，喝完后归还欠的瓶子盖子，两不相欠。（喝1瓶）。
这样，又能用1个瓶子和3个瓶盖，换5瓶啤酒，一起可以喝到20瓶啤酒。

Answer 2

有两种规则，结果不同
1.不许借的话，可以喝到15瓶：
第一轮，买5瓶，(得到5空瓶，5盖)；第二轮，可以换3瓶，(剩余4空瓶，4盖)；第三轮，可以换3瓶，(剩余3空瓶，3盖)；第四轮，可以换1瓶，(剩余2空瓶，4盖)；第五轮，可以换2瓶，(剩余2空瓶，2盖)；第六轮，可以换1瓶，(剩余1空瓶，3盖)
这样共喝到5+3+3+1+2+1=15(瓶)
2.下面的方案可以喝得更多：
你再借1个空瓶2个盖，还可以多喝5瓶，剩下1个空瓶2个盖，最后还掉借的1个空瓶2个盖即可。
简便计算方法(允许借瓶和盖子的情况)，每个盖子价值：2÷4=0.5(元)，每个空瓶价值：2÷2=1(元)，实际每瓶酒需要：2-0.5-1=0.5(元)，10元最终最多可以喝到：10÷0.5=20(瓶)
10元钱可以喝15瓶。
设使用空瓶兑换到的瓶数为X（整数）
设使用空瓶兑换到的瓶数为Y（整数）
则总瓶数位5+X+Y
1、 设Y=1，由公式2求出则X={0，1}，将X，Y带入公式1，不符合
2、 设Y=2，由公式2求出则X={1，2，3，4}，将X，Y带入公式1，不符合
3、 设Y=3，由公式2求出则X={4，5，6，7}，将X，Y带入公式1，求解X=7
所以一共喝了5+X+Y=5+3+7=15（瓶）
剩余空瓶数=15-2*X=1
剩余瓶盖数=15-4*Y=3

Answer 3

10块钱可以喝酒20瓶，有2种方法计算：
第一种：2元1瓶瓶酒，4个瓶盖换1瓶，2个瓶子换一瓶，算下来：1个瓶盖0.5元，1个瓶子1元，1瓶啤酒净水=2-0.5-1=0.5元，这样10/0.5=20瓶啤酒
第二种：10元买5瓶啤酒，然后借15瓶酒，这样一共喝20瓶啤酒。喝完后20个空瓶换10瓶啤酒，20个瓶盖换5瓶啤酒，一共换15瓶啤酒还掉。ok，共喝酒瓶数=5+15=20瓶酒

Answer 4

15瓶酒

10元 －－5瓶盖 + 5空瓶 ：已喝五份啤酒（使用瓶盖兑换1瓶啤酒，空瓶兑换两瓶啤酒）

此时有4瓶盖 + 4空瓶 ： 已喝八份啤酒（瓶盖兑换一瓶啤酒，空瓶兑换2瓶）
换1+2瓶 -- 3瓶盖 + 3空瓶 ： 已喝十一份啤酒（空瓶兑换一瓶）
换0+1瓶 -- 4瓶盖 + 2空瓶： 已喝十二份啤酒（兑换两瓶）
换1+1瓶 -- 2瓶盖 + 2空瓶： 已喝十四份啤酒（空瓶兑换一瓶）
换0+1瓶 -- 3瓶盖 + 1空瓶 ：已喝 十五份啤酒

Answer 5

前提肯定是不能舍。先买5瓶，喝完，剩5个空瓶5个瓶盖。4个空瓶换2瓶酒，4个盖子换1瓶酒，喝完新换的3瓶（此时已经一共喝了8瓶啦），加上之前剩的1个空瓶和瓶盖，手头现在有4个空瓶4个瓶盖。4个空瓶换2瓶酒，4个空瓶换1瓶酒，喝完（此时喝了11瓶啦），手头有3个空瓶和3个瓶盖。用2个空瓶换1瓶酒（换了以后有1瓶酒，1个空瓶，3个盖子），喝完（此时喝了12瓶啦），此时手头有2空瓶4盖子，换成2瓶酒，喝完（喝了14瓶啦），有了2空瓶2盖子，用空瓶再换1瓶酒，喝完（喝15瓶啦），剩1空瓶3瓶盖。