Question

在三角形ABC中，若sin＾2A＋Sin＾2B＞Sin＾2C，则三角形形状

Answer 1

正弦定理：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2Rsinc，R为外接圆半径
代入余弦定理：
c²=a²+b²-2abcosC
sin²C=sin²A+sin²B-2sinAsinBcosC<sin²A+sin²B,
因此2sinAsinBcosC>0,△各个角的正弦都是整数，∴ cosC>0,C是锐角。