Question

设f(x)=∫[0→x] sin(t^2)dt,g(x)=x^3+x^4则当x→0时,f(x)是g

设f(x)=∫[0→x] sin(t^2)dt,g(x)=x^3+x^4则当x→0时,f(x)是g（x）的（）无穷小量.
A.等价 B.同阶但非等价 C.高阶 D.低阶
求过程，详细点，谢谢。

Answer 1

此题用罗必塔法则比较简单,lim(x--0）
f(x)/g(x)=lim(x--0)f'(x)/g'(x)
=lim(x--0)[sin(sinx)^2]cosx/(3x^2+4x^3)
=(等价无穷小代换）
lim(x--0)x^2/3x^2=1/3,所以选B.

追问

明显百度的←_←题目条件都不看清楚