Question

第三题，微积分，求大神解答，在线等，谢谢

Answer 1

由极限定义，对于数列{xn}，任意ε>0，存在N，任意n>N，|xn-a|<ε。
那么对于数列{|xn|}，任意任意ε>0，存在N，任意n>N，||xn|-|a||<=|xn-a|<ε。
逆命题的反例：xn=(-1)^n。

Answer 2

　　因
　　　f(0-0) = …… = 1，
　　　f(0+0) = …… = 0，
有
　　　f(0-0) ≠ f(0+0)，
故 lim(x→0)f(x) 不存在。