若函数f（x）=a|x-b|+2在x属于【0，+无穷大）上为增函数，则实数a，b的取值范围是？
1个回答
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a=0时 f(x)=2常值函数不符合要求
当x≥b时
f(x)=a(x-b)+2
a>0 f(x)为增函数
a<0 f(x)为减函数
当x<b时
f(x)=-a(x-b)+2
a>0 f(x)为减函数
a<0 f(x)为增函数
因为f(x)在区间[0,+∞)上为增函数
所以x≥b时 f(x)必然为增函数
所以a>0
所以分界点b≤0
函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数
实数a，b的取值范围是a>0 b≤0
当x≥b时
f(x)=a(x-b)+2
a>0 f(x)为增函数
a<0 f(x)为减函数
当x<b时
f(x)=-a(x-b)+2
a>0 f(x)为减函数
a<0 f(x)为增函数
因为f(x)在区间[0,+∞)上为增函数
所以x≥b时 f(x)必然为增函数
所以a>0
所以分界点b≤0
函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数
实数a，b的取值范围是a>0 b≤0
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