Question

数学题目

温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台,温州厂可支援外地10台,杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台,南昌6台.每台机器的运费(杭州运往南昌3百元,杭州运往武汉5百元,温州运往南昌4百元,温州运往武汉8百元).设杭州运往南昌的机器为X台.
(1)用X的代数式来表示总运费(单位:百元)
(2)若总运费为8400元,则杭州运往南昌的机器应为多少台?
(3)试问有无可能使总运费为7400元?若有可能,请写出相应的调运方案;若无可能,请说明理由
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Answer 1

杭州运往南昌的机器为X台.
杭州运往武汉的机器为4-X台
温州运往南昌的机器为6-X台
温州运往武汉的机器为X+4台

所以总运费=3X+5(4-X)+4(6-X)+8(X+4)=2X+76(百元)

求
方程2X+76=84 得X=4 杭州运往南昌的机器应为4台

不能
因为方程2X+76=74的解为X=-1
即杭州运往南昌的机器应为-1台
而这明显不符题意

Answer 2

1）设杭州运往南昌的机器为x台，则温州运往南昌的机器为（6-x）台，杭州运往武汉的机器为（4-x）台，温州运往武汉的机器为[10-（6-x）]台，设总运费为y（百元）,由题意，得：
y=4(6-x)+8[10-（6-x）]+3x+5(4-x)
=2x+76(百元) （0≤x≤4）
（2）当总运费为8400元，即y=8400（元）=84（百元）=2x+76
所得 x=4（台） ………(5分)
（3）若当总运费是7400元，即y=7400（元）=74（百元）=2x+76
所得 x=-1(台)
∵x=-1 不合实际意义
∴无可能使总运费是7400元。
答：（1）y=2x+76(百元) （0≤x≤4）；
（2）杭州运往南昌的机器应为4台；
（3）无可能使总运费是7400元。