如何求二次函数的最大值和最小值
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f(x)=ax²+bx+c x∈[x₁,x₂]
①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,对称轴x=-b/2a
②判断区间所在位置,分三种情况
⑴区间在对称轴左侧
a>0,开口向上,f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a<0,开口向下,f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑵区间在对称轴右侧
a<0,开口向下,f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a>0,开口向上,f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑶区间包含对称轴
a>0, 开口向上,顶点c-b²/4a为最小值,最大值=max[f(x₁),f(x₂)]
a<0, 开口向下,顶点c-b²/4a为最大值,最小值=min[f(x₁),f(x₂)]
①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,对称轴x=-b/2a
②判断区间所在位置,分三种情况
⑴区间在对称轴左侧
a>0,开口向上,f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a<0,开口向下,f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑵区间在对称轴右侧
a<0,开口向下,f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a>0,开口向上,f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑶区间包含对称轴
a>0, 开口向上,顶点c-b²/4a为最小值,最大值=max[f(x₁),f(x₂)]
a<0, 开口向下,顶点c-b²/4a为最大值,最小值=min[f(x₁),f(x₂)]
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤,大致如下:1.确定整定方案所适应的系统情况。2.与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3.取得必要的参数与资料(保护图纸,设备参数等)。4.结合系统情况,确定整定计算的具体原则。5.进行短路计算。6.进行保护的整定计算...
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二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,
当a大于0时开口向上,函数有最小值;
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.
而顶点坐标就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方)
把a、b、c分别代入进去,
求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
当a大于0时开口向上,函数有最小值;
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.
而顶点坐标就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方)
把a、b、c分别代入进去,
求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最大值或最小值.
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20191120 数学04
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