Question

求定义域

Answer 1

抽象函数定义域的常见题型有三种：
类型一

已知 的定义域，求 的定义域.
例1.已知 的定义域为（-1，1），求 的定义域.
略解：由 有
∴ 的定义域为（0，1）
类型二

已知 的定义域，求 的定义域.
例2.已知 的定义域为（0，1），求 的定义域.
解：已知0<x<1
∴-1<2x-1<1
∴ 的定义域为(-1，1)
注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。
类型三

已知 的定义域，求 的定义域.
例3.已知 的定义域为（0，1），求 的定义域。
略解：如例2，先求出 的定义域为（-1，1），然后如例1
有 ，即
∴ 的定义域为（0，2）
指使函数有意义的一切实数所组成的集合。
其主要根据：
①分式的分母不能为零
②偶次方根的被开方数不小于零
③对数函数的真数必须大于零
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1
例4.已知 ，求 的定义域。
略解： 且
∴ 的定义域为
注意：答案一般用区间表示。
例5.已知 ，求 的定义域。
略解：由 有
即
∴ 的定义域为（-1，2）
类型四

函数应用题的函数的定义域要根据实际情况来求解。

追问

我感觉好像不对