Question

高二数学第13题我是这么理解的为什么答案不对？第一个有6种可能，第二个与第一个不同，于是有5种可能

高二数学第13题我是这么理解的为什么答案不对？第一个有6种可能，第二个与第一个不同，于是有5种可能，第三个有5种，第四个不与第三个和第一个一样，有4种，然后相乘

Answer 1

你这样考虑的话，这两种情况你没区分：
1、第一个格子和第三个格子的颜色不相同，那么这时候第三个格子只有4种选择，而第四个格子也只有4种选择。
2、第一个格子和第三个格子的颜色如果相同的话（这两个格子不相邻，也不都是两端的格子，可以相同），那么这时候第四个格子其实也是有5种选择，当然这时候，第三个格子就只有1种选择（必须和第一个相同）。
即允许的方法分两类：
1、第一个和第三个不同色，可能性是
6*5*4*4=480
2、第一个和第三个同色，可能性是
6*5*1*5=150
所以共有480+150=630种可能。

Answer 2

要考虑到同色的情况