Question

对号函书的反函数是什么 y=x+k/x的反函数

Answer 1

对勾函数y=x+k/x k>0
函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射
∵x=(y±√(y²-4k))/2
∴对勾函数的定义域与值域不是一一映射的，故反函数不存在。

Answer 2

• 解：

　　y=x+k/x

　　定义域：(-∞，+∞)

　　yx=x²+k

　　x²-yx+k=0

　　x=(y±√y²-4k)/2

　　交换x和y，

　　y=(x±√x²-4k)/2

　　未完待续~

追答

显然x和y之间不是一一映射
所以，y=x+k/x (k>0)不存在反函数

如果作如下限制：
y=x+k/x (k>0，x≥2√k)
则，它的反函数是存在的
反函数是：
y=[x+√(x²-4k)]/2