一道关于三角函数的题目～求解方法～主要是化简
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（cos^2 α-sin^2 α）/(sinα+cosα）=cosα-sinα=√5/2，
cos^2 α-2sinαcosα+sin^2α=5/4，
（cos^2α-2sinαcosα+sin^2α）/( cos^2 α+sin^2α)=5/4，
（1-2tanα+tan^2α）/( 1+tan^2α)=5/4，
tan^2α +8tanα+1=0，
tanα=-4±√15，
1/ tanα=1/(-4+√15)=-4-√15，1/ tanα=1/(-4-√15)=-4+√15，
原式=-8。
cos^2 α-2sinαcosα+sin^2α=5/4，
（cos^2α-2sinαcosα+sin^2α）/( cos^2 α+sin^2α)=5/4，
（1-2tanα+tan^2α）/( 1+tan^2α)=5/4，
tan^2α +8tanα+1=0，
tanα=-4±√15，
1/ tanα=1/(-4+√15)=-4-√15，1/ tanα=1/(-4-√15)=-4+√15，
原式=-8。
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