求大神帮忙算一下这道定积分的题，谢谢
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因为cosxcos2x是偶函数
所以，原式=2∫<0,π/2>cosxcos2xdx
=2∫<0,π/2>cos2xd(sinx)
=2∫<0,π/2>(1-2sin²x)d(sinx)
=2[sinx-(2/3)sin³x]|<0,π/2>
=2{[1-(2/3)]-(0-0)}
=2/3
所以，原式=2∫<0,π/2>cosxcos2xdx
=2∫<0,π/2>cos2xd(sinx)
=2∫<0,π/2>(1-2sin²x)d(sinx)
=2[sinx-(2/3)sin³x]|<0,π/2>
=2{[1-(2/3)]-(0-0)}
=2/3
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