圆柱的表面积公式是怎样推导出来的？要注意什么
一、圆柱组成名称
圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。
特征：
1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。
二、面积计算
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
S侧=2πrh=πdh
圆柱的底面积=πr²
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（s表=s侧+2s底）
S表=2πr²+2πrh =2πr²+πdh
三、圆柱定义
1、以矩形的
一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder)，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
推导过程：把圆柱沿着一条高剪开，展开后，得到了一个长方形（或正方形），长方形的长，就是底面圆的周长，长方形的宽，就是这个圆柱的高。
圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。
特征：
1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。
二、面积计算
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
S侧=2πrh=πdh
圆柱的底面积=πr²
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（s表=s侧+2s底）
S表=2πr²+2πrh =2πr²+πdh
三、圆柱定义
1、以矩形的
一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder)，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
一、圆柱组成名称
圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。
特征：
1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。
二、面积计算
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
S侧=2πrh=πdh
圆柱的底面积=πr²
圆柱的表面积
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积（s表=s侧+2s底）
S表=2πr²+2πrh =2πr²+πdh
三、圆柱定义
1、以矩形的
一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder)，即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
2、在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。
公式：圆柱侧面积=底面周长＊高
推导过程：把圆柱沿着一条高剪开，展开后，得到了一个长方形（或正方形），长方形的长，就是底面圆的周长，长方形的宽，就是这个圆柱的高。
圆柱的表面积=底面积+侧面积=2πr²+底面周长×高=2πr²+2πrh
