在三角形ABC中，设向量AB=a,向量BC=b,若a*(a+b)<0,则三角形ABC是什么三角形
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解:
a*(a+b)<0
得
a*向量AC<0
即|AB|*|AC|*cos∠BAC<0
因为|AB|*|AC|>0
所以
cos∠BAC<0
即∠BAC>90度
所以三角形ABC为钝角三角形
a*(a+b)<0
得
a*向量AC<0
即|AB|*|AC|*cos∠BAC<0
因为|AB|*|AC|>0
所以
cos∠BAC<0
即∠BAC>90度
所以三角形ABC为钝角三角形
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AB*(AB+BC)<0
由向量的加法
AB*AC<0
|AB||AC|cosA<0
cosA<0
所以A是钝角
三角形ABC是钝角三角形
由向量的加法
AB*AC<0
|AB||AC|cosA<0
cosA<0
所以A是钝角
三角形ABC是钝角三角形
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三角形ABC是钝角三角形
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解:
a*(a+b)<0
得
a*向量AC<0
即|AB|*|AC|*cos∠BAC<0
因为|AB|*|AC|>0
所以
cos∠BAC<0
即∠BAC>90度
所以三角形ABC为钝角三角形
a*(a+b)<0
得
a*向量AC<0
即|AB|*|AC|*cos∠BAC<0
因为|AB|*|AC|>0
所以
cos∠BAC<0
即∠BAC>90度
所以三角形ABC为钝角三角形
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