高等数学 2(4)
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应该是条件收敛。
f(n)=n-lnn
f(x)=x-lnx
f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0
即
f(n)递增，从而它的倒数递减；
又
lim(n->∞)1/n-lnn
=lim(n->∞) (1/n)/[1-lnn/n]=0
所以
该级数收敛；
加绝对值后变为：
∑1/(n-lnn)
lim(n->∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1
而
∑1/n发散
从而
∑1/(n-lnn)发散，所以
原级数条件收敛。
f(n)=n-lnn
f(x)=x-lnx
f'(x)=1-1/x=(x-1)/x>0
即
f(n)递增，从而它的倒数递减；
又
lim(n->∞)1/n-lnn
=lim(n->∞) (1/n)/[1-lnn/n]=0
所以
该级数收敛；
加绝对值后变为：
∑1/(n-lnn)
lim(n->∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1
而
∑1/n发散
从而
∑1/(n-lnn)发散，所以
原级数条件收敛。
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您好，能不能再看几题
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