Question

数学和物理题目，急急急急急急！！！跪求!!!!

1.已知函数f(x)=x^2-2mx,设f(x)在闭区间[0,2]上的最小值为g(m)，
（1）求g(m)
（2）求g(m)的最大值
2.设函数f(x)=a-1/ⅠxⅠ,
(1)若x∈[根号2/2,+∞),
①判断函数g(x)=f(x)-2x的单调性并加以证明；
②如果f(x)≤2x恒成立，求a的取值范围；
（2）若总存在m,n使得当x∈[m,n]时，恰有f(x)∈[2m,2n],求a的取值范围。

Answer 1

那么简单！！
就不告诉你~~

Answer 2

1.（1）要分情况讨论
当2m<=0时g(m）=f(0)=0
当2m>0时g(m）=f(2)=4-4m
其他不会

Answer 3

1.（1）二次函数的最小值
要分情况讨论
当m<=0时g(m）=f(0)=0
当0<m<2时g(m）=f(m)= -m^2
当m>=2时 g（m）=f（2）=4-4m
（2）分析图像得
g（m）最大=0

2.（1）1 挺麻烦的
若a>1,则g(x)=f(x)-2x函数图像是“对号”再用导数或不等式，分类讨论极值点和 根号2/2 的关系分类讨论（有可能是单调递减，也有可能先增后减）
若啊a<1,则g(x)=f(x)-2x函数为单调递减，容易分析。
2 即g（x）≤0恒成立，用二次函数的根的解法得a=1
（2）我觉得任意实数都可以啊，因为定义域太小了，值域是有限的