Question

请教一道有关力学的物理题。谢谢大神。

Answer 1

第一阶段弹簧压缩,所以对B加速,A静止靠着墙壁；
第二阶段,弹簧回复到原来长度,A刚要离开墙壁,此时,根据能量守恒：0.5kX^2=0.5m2*v1^2（其中^2是平方的意思）,得出v1=√(kx^2/3m)；
第三阶段弹簧开始伸长,然后AB都离开墙壁,不再受外力,A加速,B减速,当二者速度相等时,则根据动量守恒,m2v1=(m1+m2)v2,得出v2,这个v2就是AB速度相等瞬间是的瞬时速度大小；
也正是这个阶段,弹簧伸到了最长,根据能量守恒：0.5kX^2=0.5（m1+m2)v2^2+0.5kX1^2,就可以求出最大伸长量X1了

Answer 2

1、当弹簧推B到原长时1/2*k*X。^2=1/2*m2*VB^2(就是弹性势能转为B的动能)。
接下来B拉着A跑，系统动量守恒m2VB=(m1+m2)V3 求出V3就是答案；
2、当速度相等时，弹簧伸长量最大为X ，则由机械能守恒得1/2*m2*VB^2-[1/2(m1+m2)V3^2]=1/2*k*X^2 （就是系统损失的动能转化为新的弹性势能），求出X即可。

Answer 3

(1)从开始释放到m1脱离墙面，此时弹簧恰为原长，弹性势能为零。系统机械能守恒：

(1/2)*k*x0^2=(1/2)*(3m)*v^2 <1>

v是m2的速度；
此后到二者等速u，动量守恒：
3m*v=(3m+m)*u <2>
-->u=(3/4)*x0*sqrt(k/3m)

(2)上述过程末状态弹簧伸长量最大，机械能守恒：
(1/2)*(3m)*v^2 =(1/2)*(3m+m)*u^2+(1/2)*k*x^2 <2>
求得弹簧的最大伸长量x=(1/2)*x0