6和7题,大一数学
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6. 近似算法(1+X)^a≈1+aX
原式≈根号下1+0.06+1-0.09=根号下2-0.03=根号2乘以根号下1-0.015=根号2乘以(1-0.0075) 答案是0.9925倍根号2
7. 全微分
作函数f(x,y)=x^y,则f(2,1)=2 Fx=y*x^(y-1),Fy=x^y*lnx △x=-0.03,△y=0.05 Fx(2,1)=1,Fy(2,1)=2ln2=1.386 ∴1.97^1.05≈f(2,1)-0.03Fx(2,1)+0.05Fy(2,1)=2-0.03+0.05*1.386=2.0393
原式≈根号下1+0.06+1-0.09=根号下2-0.03=根号2乘以根号下1-0.015=根号2乘以(1-0.0075) 答案是0.9925倍根号2
7. 全微分
作函数f(x,y)=x^y,则f(2,1)=2 Fx=y*x^(y-1),Fy=x^y*lnx △x=-0.03,△y=0.05 Fx(2,1)=1,Fy(2,1)=2ln2=1.386 ∴1.97^1.05≈f(2,1)-0.03Fx(2,1)+0.05Fy(2,1)=2-0.03+0.05*1.386=2.0393
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