Question

用0,1,2，3，4，5这六个数，求组成的无重复数字的五位数之和。

Answer 1

假设把0开头的数字也排出来，这六个数能组成的五位数P(6,5)=720个数，在每个位数上这六个数字出现的机会相等，故每个数字出现720/6=120次
这样的数字的总和=(0+1+2+3+4+5)*120*11111=1800*11111
减去以0开头的数字，同理1、2、3、4、5这五个数能组成的四位数P(5,4)=120个数，在每个位数上这5个数字出现的机会相等，故每个数字出现120/5=24次
这样的数字的总和=(1+2+3+4+5)*24*1111=360*11111
故结果为1800*11111-360*11111

Answer 2

166665

• 解：

　　S

　　=15(1+10+100+1000+10000)

　　=166665