Question

高等数学，为什么一个式子中的乘除可以用等价无穷小替换，加减就不行？

Answer 1

无穷小替换可以看作泰勒公式的拓展用法，比如sinx~x 就是sinx =x+o(x), 乘除法就把后边的o(x)约掉了，加减法就不行

Answer 2

加减你用等价无穷小干嘛？
两个无穷小的和或差还是无穷小，也就是极限就是0啊。
画蛇添足。

追问

我没说两个都是无穷小啊，只替换一部分为什么不行

追答

加减，两个极限都可以直接代进去，当然包括0（无穷小）

Answer 3

我是猪……