Question

有理数乘方的意义，跟有理数乘方运算的性质有什么区别

Answer 1

有理数乘方的意义：求n个相同因数a的乘积的运算，记作a^n，读作a的n次方。

有理数乘方运算的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都得0。

求相同因数的积叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。

表示：

同底数幂法则：a^m·a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)

正整数指数幂法则：a^k=a*a*....*a(k个a)，其中k∈N*(即k为正整数)

指数为0幂法则：a^0=1 ，其中a≠0 ，k∈N*

负整数指数幂法则：a^(-k)=1/(a^k) ，其中a≠0,k∈N*

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Answer 2

您好！很高兴解答您的问题。
一、有理数的乘方，是一种运算，是求几个相同因数的乘积的运算。
二、有理数乘方的意义，就是：求n个相同因数a的乘积的运算，记作a^n（这个符号^众所周知），读作a的n次方。如a²表示2个a的乘积，读作a的二次方，或读作a的平方，或a平方；a³表示3个a的乘积，读作a的三次方，或读作a的立方方，或a立方，a³打不出来时，可以打成a^3；a的一次方的1，通常省略不写。
三、有理数乘方的概念。
在a^n中，a叫做底数（简称底），n叫做指数，乘方的结果叫做幂。如在（-2）³中，底数是-2，指数是3，幂是-8；在-2³中，底数是2，指数是3，幂是8，（幂是-2×2×2中的乘积部分，不是-8，-8是本题的运算结果）。
四、有理数乘方运算的性质，是特指运算的符号结论：正数的任何次方都是正数；负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。
五、有关有理数的指数幂的运算性质有：
（1）a^m×a^n=a^(m+n)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
（2）a^m÷a^n=a^(m-n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减；
（3）（a^m）^n=a^(mn)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘；
（4）（ab)^n=a^n×b^n，即积的乘方，等于各因数乘方的积；
（5）（a/b)^n+(a^n)/(b^n)，即商的乘方，等于被除数的乘方与除数的乘方的商；
（6）a^0=1(a≠0)，即非零数的零次方等于1；
（7）a^(-p)=1/a^p，即非零数a的负p次方，等于a的p次幂的倒数。
六、关于乘方与幂的读法。
一般地，在运算过程中读作几次方，在运算结果中读作几次幂，如a^100×a^200=a^300，通常读作：“a的100次方乘以a的200次方等于a的300次幂”，也可以读作“a的100次幂乘以a的200次幂等于a的300次幂”，但读作“a的100次幂乘以a的200次幂等于a的300次方”，即便贻笑！

Answer 3

有理数乘方的意义：求n个相同因数a的乘积的运算，记作a^n，读作a的n次方。

有理数乘方运算的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都得0。

求相同因数的积叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。

表示：

同底数幂法则：a^m·a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)

正整数指数幂法则：a^k=a*a*....*a(k个a)，其中k∈N*(即k为正整数)

指数为0幂法则：a^0=1 ，其中a≠0 ，k∈N*

负整数指数幂法则：a^(-k)=1/(a^k) ，其中a≠0,k∈N*

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