下图的画圈处是怎么算出的 请写出详细过程 谢谢 紧急求助 （高等数学 ，理工学科）！
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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lim<x→0-> [(x^2-x)/(x^2-1)]√(1+1/x^2)
= lim<x→0-> [x/(x+1)]√(1+1/x^2)
= - lim<x→0-> [(-x)/(x+1)]√(1+1/x^2)
(注意 -x 为正数)
= - lim<x→0-> √(x^2+1)/(x+1) = -1
lim<x→0+> [(x^2-x)/(x^2-1)]√(1+1/x^2)
= lim<x→0+> [x/(x+1)]√(1+1/x^2)
= lim<x→0-> √(x^2+1)/(x+1) = 1
= lim<x→0-> [x/(x+1)]√(1+1/x^2)
= - lim<x→0-> [(-x)/(x+1)]√(1+1/x^2)
(注意 -x 为正数)
= - lim<x→0-> √(x^2+1)/(x+1) = -1
lim<x→0+> [(x^2-x)/(x^2-1)]√(1+1/x^2)
= lim<x→0+> [x/(x+1)]√(1+1/x^2)
= lim<x→0-> √(x^2+1)/(x+1) = 1
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带进去，不是1除以1吗
追问
你好 你能手写一下 详细过程吗 谢谢
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原式=x(x-1)/(x+1)(x-1)*√(x²+1)/x²
=√(x²+1)/(x+1)
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