求做一道高等数学定积分的题（请写出具体过程哈）
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答题不易 给个采纳
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解：分享一种解法。设t=arcsinx，则x=sint，dx=costdt，t∈[-π/2,π/2]。
∴原式=∫(-π/2,π/2)[t+(sint)^2](cost)^2dt。
而t(cost)^2是奇函数，在积分区间积分值为0，(sintcost)^2=(1/4)(sin2t)^2=(1-cos4t)/8,
∴原式=(1/8)[1-(1/4)sin4t)]丨(-π/2,π/2)=π/8。供参考。
∴原式=∫(-π/2,π/2)[t+(sint)^2](cost)^2dt。
而t(cost)^2是奇函数，在积分区间积分值为0，(sintcost)^2=(1/4)(sin2t)^2=(1-cos4t)/8,
∴原式=(1/8)[1-(1/4)sin4t)]丨(-π/2,π/2)=π/8。供参考。
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剩下的自己算算哈，设x=sint，t的积分范围从-派/2到派/2。
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我刚才按您写的做了一下，还是不会，麻烦您把剩下的过程也写一下吧
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