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AX+B=X+C
则
(A-I)X=C-B
X=(A-I)\(C-B)
其中
C-B=
1 0 0
0 1 0
0 0 0
A-I=
0 2 0
0 0 -3
4 0 0
下面使用初等行变换，来求X
0 2 0 1 0 0
0 0 -3 0 1 0
4 0 0 0 0 0
第1行交换第3行
4 0 0 0 0 0
0 0 -3 0 1 0
0 2 0 1 0 0
第2行交换第3行
4 0 0 0 0 0
0 2 0 1 0 0
0 0 -3 0 1 0
第1行,第2行,第3行, 提取公因子4,2,-3
1 0 0 0 0 0
0 1 0 1/2 0 0
0 0 1 0 -1/3 0
得到矩阵
0 0 0
1/2 0 0
0 -1/3 0
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