Question

高数题有一类题型是,把曲线积分的式子给出来,然后让你求一个积分路径,使该积分的值最大。有人见过这类

高数题有一类题型是,把曲线积分的式子给出来,然后让你求一个积分路径,使该积分的值最大。有人见过这类题吗？请举个例子，谢谢啦。。

Answer 1

使曲线积分∫L (x+y^3/3)dx+(y+x-2x^3/3)dy达到最大值

解：

封闭曲线的曲线积分

先利用格林公式化简

积分函数>0时，曲线积分>0

积分函数相同时

当闭曲线C围的区域最大时，曲线积分达到最大值

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