Question

第9题，高数，行列式

Answer 1

第9题
选C

因为
= |（α1+2α2，α3，α1+α2）|
= |（α2，α3，α1+α2）|
= |（α2，α3，α1）|

= - |（α1，α3，α2）|
= |（α1，α2，α3）|
= |A|

追问

前两个为什么错了？

a1+2a2不应该是a1么，

大神，求讲解一下，我可能哪里有误区。

我觉得a,b都是对的。他们都复合行列式的等价变形啊。（把行列式某一行或列乘以k倍加到另一行上，值不变）

追答

A错的原因是：第2、3列，都加到第1列，可以将第1列化成0，因此错误
B错的原因:
按第1列拆开，得到两个行列式之和：
|a1,a2+a3,a3+a1|+|a2,a2+a3,a3+a1|
=|a1,a2+a3,a3|+|a2,a3,a3+a1|
=|a1,a2,a3|+|a2,a3,a1|
=|a1,a2,a3|+|a1,a2,a3|
=2|a1,a2,a3|
因此错误

追问

c答案。a1+2a2不应该等于a1吗。为什么可以等于a2

行列式可以本身的倍数加上另一行然后不变么。