如何利用极限的严格定义证明limx^2＝1 其中x→1？
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对任意的a>0，存在b>0且b<a/2，使得当|1-x|<b时，|x^2-1|=|x-1||x+1|<2b<a，由于a的任意性，因此limx^2=1 当x→1时
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追问
怎么能看出｜x－1｜｜x＋1｜＜2b?
追答
哦哦应该是｜x－1｜<b,|x+1|<2+b，前面改成b(2+b)<a
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解当x->1时，x-x^2=x(x-1)=0，所以有x=x^2，所以limx^2=limx=1
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