Question

求24题数学不等式 必有重谢

Answer 1

把不等式改写成  ∣x+1∣-∣x-2∣≦a≦∣x+1∣+∣x-2∣

(1).当x≦-1时左边=-(x+1)+(x-2)=-3;  右边=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;

当-1≦x≦2时左边=(x+1)+(x-2)=2x-1,  -3≦2x-1≦3;右边=(x+1)-(x-2)=3;

当x≧2时左边=(x+1)-(x-2)=3；右边=(x+1)+(x-2)=2x-1.

∴a=3.(若看不清楚，可作图)

(2).证明：m>n>0,   2m+1/(m²-2mn+n²)≧2n+3

证明：左边=2m+1/(m²-2mn+n²)=2m+1/(m-n)²

         =2n+2(m-n)+1/(m-n)²=2n+(m-n)+(m-n)+1/(m-n)²≧2n+3=右边

故命题成立。

Answer 2

对于绝对值的不等式问题，首先应该讨论区间以去掉绝对值符号，如对于第一问，先令绝对值内式子为零，解得，x=1/2,2两点，分x9773