Question

第13题，画圈的x为什么等于-1？

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Answer 1

f(x) 在[-x, (x^2+1)/2] 上，首先我们得看 下界 A = -x, 和上界 B = (x^2+1)/2 之间的关系..... 如果不能确保 对所有的实数x，都有B>=A, 那显然就不存在满足要求的a, b, c 了

这里我们发现 B-A = 1/2 (x+1)^2 >= 0, 还是有可能的。但在于x=-1 时，A，B相等，也就是说A，B两函数相交（也是相切）于 (-1, 1) 这个点上，显然，f(x) 也必然过这个点（准确地说是在此点与A，B相切于该点）

结合已知条件，我们就知道了抛物线 f(x) 过两点，(1, 0) 和 （-1, 1) ，这样我们就得到了 关于 a, b, c 的两个独立的一次方程：本题中，就是 b=-1/2, a+c=1/2

最后利用 f(x) 与 A 相切，也就是只有一个交点，并且在A之上的性质，可以确定 a, c 的值

但问题是，恐怕应该就得到的 a,b,c 值，证明 f(x) 恒小于等于 B..... 没这一步不严谨，应该会被扣分....

追问

谢谢你