高数不定积分题，求解
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dt 应为 dx。
令 x^(1/6) = u, 则 x = u^6， dx = 6u^5du
I = ∫ 6u^5du/(u^3+u^2) = 6 ∫ u^3du/(u+1)
= 6 ∫ [u^2 - u + 1 -1/(1+u)] du
= 2u^3 - 3u^2 + 6u - 6ln(1+u) + C
= 2√x - 3x^(1/3) + 6x^(1/60 - 6ln[1+x^(1/6)] + C
令 x^(1/6) = u, 则 x = u^6， dx = 6u^5du
I = ∫ 6u^5du/(u^3+u^2) = 6 ∫ u^3du/(u+1)
= 6 ∫ [u^2 - u + 1 -1/(1+u)] du
= 2u^3 - 3u^2 + 6u - 6ln(1+u) + C
= 2√x - 3x^(1/3) + 6x^(1/60 - 6ln[1+x^(1/6)] + C
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