Question

利用格林公式求曲线积分:对(x+y)2dx-（x2+y2siny)dy的线积分，其中L是y=x2上

利用格林公式求曲线积分:对(x+y)2dx-（x2+y2siny)dy的线积分，其中L是y=x2上由点(-1,1)到点(1,1)的一段弧

Answer 1

如图所示：

描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的全微分求积。

扩展资料：

当xOy平面上的曲线起点与终点重合时，则称曲线为闭曲线。设平面的闭曲线L围成平面区域D，并规定当一个人沿闭曲线L环行时，区域D总是位于此人的左侧，称此人行走方向为曲线L关于区域D的正方向，反之为负方向。

对于复连通区域D，格林公式的右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分，且边界方向对区域D来说都是正向。格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系，因此其应用十分地广泛。

Answer 2

补上线段后使用格林公式