Question

如图∠abc=∠c,∠abd=∠d,且ad平行bc求证∠c=2∠d

Answer 1

证明：

∵AD//BC（已知），

∴∠D=∠DBC（两直线平行，内错角相等），

∵∠ABD=∠D（已知），

  ∠ABC=∠ABD+∠DBC，

∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D（等量代换），

∵∠ABC=∠C（已知），

∴∠C=2∠D（等量代换）。