不用洛必达法则，如何求极限？
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和差化积
原式=lim（x->1）2sin[(x-1)/2]cos[(x+1)/2]/(x-1)
然后利用等价无穷小
当x~1
x-1~0
sin[(x-1)/2]~[(x-1)/2]
所以原式=lim（x->1）2[(x-1)/2]cos[(x+1)/2]/(x-1)
=lim（x->1）cos[(x+1)/2]
=cos1
原式=lim（x->1）2sin[(x-1)/2]cos[(x+1)/2]/(x-1)
然后利用等价无穷小
当x~1
x-1~0
sin[(x-1)/2]~[(x-1)/2]
所以原式=lim（x->1）2[(x-1)/2]cos[(x+1)/2]/(x-1)
=lim（x->1）cos[(x+1)/2]
=cos1
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