Question

为什么常数的导数是0。用极限解释的话，是lim 0／x,而x不是要趋近于0吗

为什么常数的导数是0。用极限解释的话，是lim 0／x,而x不是要趋近于0吗？那就变成0／0了，这怎么能得出结果是0呢？

Answer 1

(C)' = lim(h→0)(C-C)/h

= 0
0是任何非0无穷小的高阶无穷小

Answer 2

首先你对极限的理解错误，当x→x0的极限是指，x≠x0的时候，趋近于x0的过程中，函数值无限趋近的数。
所以分母x-x0只是无限趋近于0，但是不会等于0（因为x≠x0），所以分母是有意义的。
所谓0/0，只是指某些极限式子的类型，并不是真的让分母为0

注意极限的定义中，是在x0的去心邻域内研究的，去心邻域就是去掉了x0这个点的邻域。所以x-x0不会等于0

Answer 3

这不对，要根据极限定义