高数 第4题
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解：原式=∫(0,π/4)cosxdx/(sinx+cosx)+∫(π/4,π/2)cosxdx/(sinx+cosx)。
对后一个积分，令x=π/2-t，∴∫(π/4,π/2)cosxdx/(sinx+cosx)=∫(0,π/4)sintdx/(sint+cost)，
∴原式=∫(0,π/4)dx=π/4。选B。
供参考。
对后一个积分，令x=π/2-t，∴∫(π/4,π/2)cosxdx/(sinx+cosx)=∫(0,π/4)sintdx/(sint+cost)，
∴原式=∫(0,π/4)dx=π/4。选B。
供参考。
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