Question

判定奇偶性，求具体步骤，谢谢

Answer 1

判断函数的奇偶性时,要先判断函数的定义域是否关于原点对称,然后再利用奇函数与偶函数的公式去判断
若f(x)=f(-x),则函数为偶函数
若f(x)=-f(-x),则函数为奇函数
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追问

这是定义法，另一个加法和减法是怎么做的？

追答

若f(x)-f(-x)=0,则函数为偶函数
若f(x)+f(-x)=0,则函数为奇函数
复合函数对于函数加减：奇±奇=奇 偶±偶=偶 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.
对于复合函数：F（x）=f[g(x)]：
若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数.
若g(x）奇函数且f(x）是奇函数，则F（x）是奇函数.
若g(x）奇函数且f(x）是偶函数，则F（x）是偶函数.
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