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证明：是不是有"x>0、x<a"的条件？若有，其证明过程是，
设y=(x^m)(a-x)^n，则lny=mlnx+nln(a-x)。两边对x求导，并令其等于0，∴y'/y=m/x-n/(a-x)=0，∴x0=ma/(m+n)。
又，当x>0、x<a时，y>0，∴当0<x<x0时，y'>0，y单调增、当x0<x<a时，y'<0，y单调减，∴x0是y的最大值点，
∴(x^m)(a-x)^n≤(x0^m)(a-x0)^n=[(m^m)n^n][a/(m+n)]^(m+n)成立。
供参考。
设y=(x^m)(a-x)^n，则lny=mlnx+nln(a-x)。两边对x求导，并令其等于0，∴y'/y=m/x-n/(a-x)=0，∴x0=ma/(m+n)。
又，当x>0、x<a时，y>0，∴当0<x<x0时，y'>0，y单调增、当x0<x<a时，y'<0，y单调减，∴x0是y的最大值点，
∴(x^m)(a-x)^n≤(x0^m)(a-x0)^n=[(m^m)n^n][a/(m+n)]^(m+n)成立。
供参考。
追问
X可以取任意值。
追答
答：x取任意值，还是应该有a>0才成立【不然m+n为奇数时，不等式不成立】。这样，不取对数，直接求导分情形讨论，确定x0=ma/(m+n)为最大值点。
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