求解微分方程方程如图
2个回答
展开全部
望采纳，谢谢啦。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
华南检测机构
2025-03-06 广告
作为华南包装技术（东莞）有限公司的工作人员，对ISTA 2A测试有着深入了解。ISTA 2A随机振动测试是模拟运输过程中车辆颠簸对包装的影响，测试时，需使用随机振动台，在规定的频率范围（通常为1Hz至200Hz）内施加振动，模拟运输车辆的振...
点击进入详情页
本回答由华南检测机构提供
展开全部
首先对于其次的微分方程我们只要需要找到两组基础解系就可以了
这类方程首先我们试解x=e^(kt)代入原方程
=>e^(kt))''+w^2*e^(kt)=0=>k^2+w^2=>k=wi或者-wi
=>方程的解为x=(C1+C3i)e^(wti)+(C2+C4i)e^(-wti)x=(C1+C2)cos(wt)-(C4+C3)sin(wt)+((C1-C2)sin(wt)+(C2+C3)coswt)i(C1,C2,C3,C4为任意实数）
显然方程要求的是实数解
故x=Mcoswx+Nsinwx=Asin(wt+fai）（利用了同名三角函数辅助角定理）
这类方程首先我们试解x=e^(kt)代入原方程
=>e^(kt))''+w^2*e^(kt)=0=>k^2+w^2=>k=wi或者-wi
=>方程的解为x=(C1+C3i)e^(wti)+(C2+C4i)e^(-wti)x=(C1+C2)cos(wt)-(C4+C3)sin(wt)+((C1-C2)sin(wt)+(C2+C3)coswt)i(C1,C2,C3,C4为任意实数）
显然方程要求的是实数解
故x=Mcoswx+Nsinwx=Asin(wt+fai）（利用了同名三角函数辅助角定理）
追问
拜托这不是齐次方程请不要复制粘贴谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
