Question

对坐标的曲面积分

对坐标的曲面积分如图，第一步是为什么

Answer 1

划线的积分表示z+1在Σ在xoy平面的投影面上的积分，注意Σ在xoy平面的投影退化为一条曲线（圆），线是一维的，因此其面积微元dxdy=0，所以积分等于0。