Question

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．（1）求证：△ABE≌△ADF．（2）过点C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

Answer 1

解：（1）在菱形ABCD中

角B=角D AB=AD BC=CD

又因为：CE=CF
所以：BE=DF
所以三角形ABE全等于三角形ADF

（2）在菱形ABCD中：角BCD等于130度 所以角B等于角D=50度
因为三角形ABE全等于三角形ADF
所以角BAE=角GCD=25度
又因为CG∥EA，所以由二组对边平行分别平行 可得四边形AECG为 平行四边形
所以AG=EC=CF AE=CG=AF
又因为角D=角D AD=DC
所以三角形DAF全等于三角形DCG
所以角DAF=角DCG=角BAE=25度

所以角AFD=角CGD=105度
所以角GHF=100度
所以角AHC=100度

不会输入特殊符号·····LZ将就一下吧(づ￣3￣)づ╭❤～

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