Question

高中数学，充分条件和必要条件不理解

高中数学，充分条件和必要条件不理解疑惑，如果a能推出b，b却能推出很多结果，其中包含a,那这又叫什么，充要是不是a只能推出一个b,而b也只能推出一个a

Answer 1

如果a能推出b，那么a是b的充分条件，b是a的必要条件，但是这时不能从b推出a。
如果a能推出b，且b能推出a，那么a就是b的充要条件。

追问

充要是不是只要有一个条件符合能互推就叫充要

追答

如果a是b的充要条件，那么一定需要a能推出b，b也能推出a。

1. 因为a能推出b，所以a是b的充分条件；

2. 又因为b能推出a，所以a是b的必要条件；

3. 所以a是b的充分必要条件
   

追问

那么b推出了a但还有其他结果也符合b的

追答

您说的其他结果也符合b是指b还能推出其他结果吗

追问

b还能推出其他结果，也包括a

Answer 2

a是b成立的充分条件，充分二字是这样理解的；
a推b成立，理解为：要想b成立，只要具备a成立就足够了，因为a可以推出b;
a是b成立的必要条件，必要二字是这样理解的；
a被b推出，也就是b推出a，要想b成立，必须有a成立，因为b可以推出a;
充分与必要二者的语气不一样；
充要就是既充分又必要，也就是两个条件互相推出；

追问

你好，能用这种思路帮我分析下这题吗谢谢

追答

e^(a/b)>e(a/b)>1
(a/b)-1>0(a-b)/b>0
(a-b)/b>0与a>b,两个方向都是不通的，也就是互相都推不出，
答案选(D)

Answer 3

充要条件是，只有a才能b，也就是非a则非b，这是必要性条件
和只要a就能b的组合，缺一不可。
你的问题里缺乏对必要性的描述

Answer 4

充要就是a能推b，b也能推a，不一定是只能推出

Answer 5

如果a能推出b，那么a是b的充分条件，b是a的必要条件。
不必管其他条件。