Question

高数，高阶导数部分。请写下第一题和第三题的过程，谢谢老师o(^o^)o

高数，高阶导数部分。请写下第一题和第三题的过程，谢谢老师o(^o^)o第（1）（3题）

Answer 1

1、f(x)中x的最高次幂为x∧(n+1)

所以f(x)的n+1阶导数为(n+1)!

2、

追问

第一题还是不太懂

追答

f(x)共有n+1项相乘，所以x的最高次幂是n+1
小于n+1次幂的项的n+1阶导数都是0

Answer 2

第一题不需要计算，观察即可得出结果，f(x)中x的最高次幂为x∧n，求n+1次导为0，所以f(x)的n+1阶导数为0。
第三题如图

追答

追问

第一题错了

答案是n+1的阶层

追答

汗，没看到前面还有个x

我的锅，所以最高次是x∧n+1

追问

能不能给下过程😁

追答

求n+1次为n+1的阶乘

第一题不需要过程啊

因为函数最高次幂为n+1

追问

看不太懂

追答

低于这个幂的在求导了n+1次后

就为0了

所以最后只有x的n+1次方求导

就为n+1的阶乘

追问

还是不懂(=_=)

打个比方嘛

追答

。。

f(x)的最高次幂为n+1，这个知不知道？

。。比如f(x)=x(x-1)(x-2)

这个最高次是3，知不知道

追问

哦哦 知道

追答

它求3次导，比3次小的部分是不是都为0了

所以最后只剩下x∧3求三次导，就是3的阶乘

追问

它求三次导 是6

也就是3的阶层 所以答案是n+1阶层 对吧

追答

嗯

追问

懂了懂了，谢谢你耐心的解答

追答

不客气。。