如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:DE平行于BF
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∵在△ABE和△CDF中，
AB=CD，
∠BAE=∠DCF
AE=CF
∴△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠CFD
延长BE,G为延长线上的点，则∠AEG=∠AEB，即∠AEG=∠CFD（同位角相等）
∴DE∥BF
AB=CD，
∠BAE=∠DCF
AE=CF
∴△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠CFD
延长BE,G为延长线上的点，则∠AEG=∠AEB，即∠AEG=∠CFD（同位角相等）
∴DE∥BF
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