Question

在△ABC中若a=5b=3c=7则三角形最大角大小为

在△ABC中若a=5b=3c=7则三角形最大角大小为

Answer 1

a:b:c=5:3:7不妨假设a=5k,b=3k,c=7k
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosCcosC=-1/2C=120度
三角形的最大内角的度数等于120。

Answer 2

最大边对最大角
余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
= (5²+3²-7²)/(2*5*3)
= -15/(2*5*3)
= -1/2
C=120°

Answer 3

∵a=5b=3c
∴a>c>b
∴A>C>B
∴由余弦定理可知cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)把a=5b=3c=7代入计算就好

Answer 4

a=7,b=7/5,c=7/3
a>b+c
该三角形不成立